反函数的性质是什么意思,反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu):函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的;一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。
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反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思,反函数得性质
反函(hán)数的性质(zhì)主要有:函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的;一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。
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反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处
反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有:函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的;
一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。
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反函数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。
最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。
反函数的性质(zhì)函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng);
函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是,函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。
反函数和原函数(shù)之间(jiān)的关系(xì)花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域,反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。
2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数,则其反函数为奇函数(shù)。
4、若函数是(shì)单调(diào)函数,则一(yī)定(dìng)有反函数,且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。
5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点,则交点一定(花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗dìng)在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。
反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗些性(xìng)质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射;
(3)一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì);
(4)大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数,其反函数(shù)的定义域(yù)是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。
腔神若一个奇函数(shù)存在反函数,则它(tā)的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。
(5)一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一(yī)致性;
(6)严(yán)增(减)的函(hán)数一定有严格增(减)的反(fǎn)函数;
(7)反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(三反(fǎn));
(9)反函数的导(dǎo)数关系(xì):如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo),且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资(zī)料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值(zhí)域是f(D)。
如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y,在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y,则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。
并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域(yù),并且f-1的反函数就(jiù)是f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x,即:
习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量,用y来表示(shì)因变(biàn)量,于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成
。
例如,函数
的反函(hán)数(shù)是 。
相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。
反(fǎn)函数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
这是因为(wèi),如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们可(kě)以知道,如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。
这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。
若一(yī)函数有反函数,此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)(invertible)。
参考资料(liào):百度百(bǎi)科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了