反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在对(duì是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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