三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)的区(qū)别，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质及判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质教学(xué)反思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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