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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于(yú)多少,就是(shì)问e的多少次(cì)方(fāng)等于x.

含义

  一般地,如(rú)果a(a大(dà)于0,且a不等于1)的(de)b次(cì)幂等(děng)于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底(dǐ)N的对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对数,其中a叫做对数的(de)底数,N叫(jiào)做(zuò)真数(shù)。

  一般地,函数y=log(a)X,(其(qí)中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数函(hán)数,它实际上就(jiù)是指数函数的(de)反函数,可表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里对于a的规(guī)定,同样适用于对数(shù)函数。

ln求导(dǎo)公(gōng)式

  ln函(hán)数(shù)求导(dǎo)公式是(shì)(lnx)=1/x,求(qiú)导数时(shí),按(àn)复(fù)合次序由最外层起,向内一(yī)层一层地对(duì)裤滚稿中间变量求导数,直到对自变备源量求导数为止,关键是(shì)分析清楚复合函数(shù)的(de)构造。

  

扩展资料(liào)

     求导是数学计算(suàn)中的一个(gè)计(jì)算(suàn)方法,它的定义是当自变量的(de)增量(liàng)趋于零时,因变(biàn)量(liàng)的(de)增(zēng)量与自变量的增量之商的极限。

  在一个胡孝函数存在导数时,称这个函数可导或(huò)者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连续的'函数一定(dìng)不(bù)可导。

     求导(dǎo)是微(wēi)积分的基础,同时也(yě)是微(wēi)积分计算的(de)一个(gè)重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学(xué)科中的(de)一(yī)些重要(yào)概念(niàn)都可以用导(dǎo)数来表示。

  如导数可(kě)以表示运动物体(tǐ)的瞬时速度和加(jiā)速(sù)度(dù)、可以表示(shì)曲线(xiàn)在一点的(de)斜率、还可以表示(shì)经济(jì)学中的(de)边(biān)际和弹性。

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