拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶导数反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一阶导数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调(diào)性(xìng)也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不(bù)一(yī)做(zuò)大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点(diǎn),驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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