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正(zhèng)方(fāng)体体对角线(xiàn)的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对角线构成的(de)直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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