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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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