为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到13广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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