等差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

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