反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(di无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋ào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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