反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思p>

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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