三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zh100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两ēn)、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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