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二阶(jiē)偏微分方程求解方(fāng)法,二阶(jiē)偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏(piān)微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元函数(shù)来说,如果在该方程中出现(xiàn)因变量的(de)二阶导数,就称为(wèi)二阶(jiē)(常(cháng))微(wēi)分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些情(qíng)况(kuàng)下,可(kě)以通过适当的(de)变(biàn)量(liàng)代换(huàn),把二阶微分方程化成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求解(jiě)。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微分方程称(chēng)为可降阶的(de)微分方程,相(xiāng)应(yīng)的(de)求解方法(fǎ)称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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