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反函(hán)数(shù)与原函数的关(guān)系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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