反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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