反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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