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二(èr)阶偏微分(fēn)方程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的(de)基(jī)本类(lèi)型

  二阶偏微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量(liàng),y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导(dǎo)数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果在该方程中出现因变量的(de)二阶导数(shù),就称为二(èr)阶(常)微分(fēn)方程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适(shì)当的变(biàn)量代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微(wēi)分(fēn)方程来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微分方程称为可降阶的微分方程,相应(yīng)的(de)求解方法称为(wèi)降阶(jiē)法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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