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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文(wén)学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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