反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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