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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样共(gòng)线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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