三角函数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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