反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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