反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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