正方体体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算是体对角线，是一个数(shù)学术语，是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点(diǎn)的连线的。

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　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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