反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(q适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么iè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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