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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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