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  原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函(hán)数(shù)为x=g1页是一面还是两面啊,1页是一张还是一面(y),可以得(dé)到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到,原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)1页是一面还是两面啊,1页是一张还是一面找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的(不一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域,在(zài)函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称,函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是,函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射;一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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