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拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

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