为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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