三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(乔布斯为什么把苹果给库克dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。乔布斯为什么把苹果给库克p>

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)乔布斯为什么把苹果给库克个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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