独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频是这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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