等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的。

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等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗shù)列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个(gè)新(xīn)数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗+2二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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