独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天>

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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