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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(gu粗犷，粗旷和粗犷区别在哪ān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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