等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念以及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什(shén)么意思，等差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

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