三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiá谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别o)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(y谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别ì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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