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　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng绿豆汤的热量是多少大卡)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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