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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是(shì)一个可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列的(de)项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项(司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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