两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定(苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义ff0000; line-height: 24px;'>苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义