三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是什(shé日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗n)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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