圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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