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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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