三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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