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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是乔丹有多高dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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