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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(l三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式ì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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