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　　余弦函数的定(dìng)义域是整个实(shí)数集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它是周期(qī)函(hán)数，其最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时(shí)，该函(hán)数(shù)有极大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶(ǒu)函数，其图像(xiàng)关(guān)于y轴对称。

三角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是一个任(rèn)意角，在的(de)终(zhōng)边上(shàng)任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离(lí)。

　　2. 突出(chū)探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数(shù)值应该是相等(děng)的，即凡是终(zhōng)边相同(tóng)的角(jiǎo)的三(sān)角函数值相等；

　　②实(shí)际上，如果终边(biān)在坐标(biāo)轴上，上述定(dìng)义同样适(shì)用；

　　③三角函数是(shì)以比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正负是(shì)随(suí)岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点象限的变化(huà)而(ér)不同(tóng)，故(gù)三(sān)角函数的符号(hào)应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面(miàn)直角(jiǎo)坐标系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点(diǎn)都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于(yú)是(shì)转了(le)几圈，按什么(me)方向旋转的(de)不清楚，也(yě)只有(yǒu)这(zhè)样，才(cái)能(néng)说明角是任意(yì)的。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小有关。

　　3.三角函(hán)数在各象限(xiàn)内的(de)符号规律：第(dì)一象限全为正(zhèng),二(èr)正三切四余弦

余弦函数(shù)公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公(gōng)式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意三角形(xíng)，任何(hé)一边(biān)的平方等于(yú)其他两边平方的和减去(qù)这两边与它们夹角的余(yú)弦的积的(de)两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三(sān)角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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