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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(国v是不是国5，国v与国vl的区别国v是不是国5，国v与国vl的区别ight: 24px;'>国v是不是国5，国v与国vl的区别pan>jì)算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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