三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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