为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(sh泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文ì)什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文p>

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文