反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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